Почему кошка всегда падает на лапы
Опубликовано: 16.05.2024
Кошкам, как известно, свойственно падать на 4 лапы. Даже если взять животное и подвесить спиной вниз, оно всё равно успеет извернуться в процессе так, чтобы поменять положение тела и приземлиться на лапы. Всё это закреплено на уровне рефлексов. Первое его проявление начинается у котят в возрасте 3-4 недель, а в районе 6-7, когда животное принимается активно осваивать мир, окончательно закрепляется.
За счёт чего происходит?
Всё это стало возможным из-за великолепно развитого вестибулярного аппарата, которым кошка может заслуженно гордиться. Благодаря ему тело животного «знает», в каком положении находится по отношению к земле. В итоге кот постоянно будет инстинктивно стремиться оказаться на 4 лапах.
Также такое приземление оказалось возможным благодаря невероятно гибкому позвоночнику кошачьих и тому, что у него в принципе нет ключиц. В итоге животное способно буквально извиваться «в полёте». Для переворота на другую сторону достаточно высоты всего в 30 см.
Для подобного приземления хвост не нужен. Так что его наличие или отсутствие никак не сказывается. Дело в том, что животным для сохранения момента импульса необходимы задние лапы, а не хвост.
Переживать падение также помогают лапы. Они, как правило, длинные, мускулистые, очень хорошо пружинят. Благодаря этому удар при падении довольно сильно смягчается.
Почему животные разбиваются?
В кошку «заложено» довольно много инстинктов, которые позволяют ей пережить падение даже с большой высоты. Например, при падении животное рефлекторно расставляет лапы в стороны, благодаря чему площадь тела увеличивается, то есть получается «эффект парашюта».
Но этот инстинкт далеко не всегда срабатывает. Если животное внезапно для себя выпало из окна, оно может оказаться от этого в состоянии шока. Тогда «эффекта парашюта» не будет, что способно привести к травмам. Кроме того, если животное упало с небольшой высоты, например, его упустил из рук ребёнок, то в таком случае кошка не успеет развернуться и может получить серьёзную травму.
Плюс ко всему большое значение имеет вес. Если питомца заметно раскормили, то лишние килограммы могут привести к тому, что животное при падении серьёзно травмируется. Многое зависит и от мускулистости самого зверя.
Также очень важно, будет ли животное цепляться при падении за что-то. Если в процессе не появится никаких препятствий, то это – одно дело. И совсем другое, если кошачьему что-то помешает.
Высотный синдром
Наблюдение за мурлыкающими питомцами издавна занимало исследователей. Так, во второй половине прошлого века Гордон Робинсон, американский ветеринар, описал то, что он назвал « высотным синдромом ». Учёный отмечал, что животное получит меньше повреждений, если упадёт с более высокого здания, хотя это и звучит парадоксально. То есть по данной логике, 10 этаж безопаснее 2. На практике это далеко не всегда так, разумеется. Тем не менее об опасности слишком низкого падения для кошки говорилось раньше. И этот факт отрицать нельзя.
Скорость падения кошки
Вне зависимости от высоты скорость, с которой падает кошка, никогда не будет больше 100 км/ч. Это во многом стало возможным благодаря тому, что кошка инстинктивно расставляет лапы. Также существенное значение имеет малый размер, лёгкий вес и шерсть. Люди, например, развивают скорость почти в 2 раза больше.
Техника
Механизм приземления кошки изучался довольно долго. В итоге была сформирована следующая картина:
- Передние лапы поджимаются, а задние одновременно с этим – распрямляются.
- Происходит разворот в талии. Передняя часть тела быстро передвигается в одну сторону. Задняя, соответственно, в другую, но уже медленно.
- Происходит снова распрямление и подтягивание лап, только теперь уже отзеркаленное.
- Задняя часть тела ускоренно вращается навстречу передней. Та движется заметно медленнее. Выполняется выравнивание положения по отношению друг к другу.
- Происходит лёгкая компенсация за счёт хвоста. Но несущественная.
Иногда кошка при падении переживает 2 или даже 3 цикла перед тем, как занять устойчивое положение лапами вниз. Это во многом зависит от высоты.
Наблюдение за кошачьими позволило учёным разработать рекомендации для космонавтов по оптимальному поведению в космосе. Так что даже в этом случае человек ухитрился поставить природу себе на службу.
Падающие кошки завораживали ученых практически с тех самых пор, как появилась наука — как этим животным удается сохранять равновесие и безопасно приземляться, откуда бы они ни падали? О том, как ученые мужи пытались разгадать эту тайну, рассказывает профессор физики и кошколюб Грегори Гбур в книге «Загадка падающей кошки» — на русском языке работа готовится к выходу в издательстве «Альпина нон-фикшн». «Нож» публикует фрагмент, из которого вы узнаете о том, можно ли превратить кошку в сферу, парящую в воздухе, и какие ошибки теоретиков кошачьего падения легли в основу фундаментальной физики.
Во второй половине XIX в. объяснения способности кошки переворачиваться появлялись не в научных журналах, а в книгах о кошках, написанных их любителями и поклонниками. Тогда выходило много подобных книг, направленных против устоявшегося традиционно негативного восприятия кошачьих.
На протяжении многих столетий жители Западной Европы из-за суеверий и незнания кошачьей психологии недолюбливали кошек. Многие из этих верований живы и сегодня. Кошек считали (а где-то и до сих пор считают) самовлюбленными, безэмоциональными и безразличными к людям, в домах которых они обитают.
Кошки, особенно черные, непременные участницы историй о колдовстве; жестокость по отношению к кошкам долгое время считалась допустимой и даже разумной, а люди, защищавшие кошек, часто становились объектом насмешек. Чарльз Генри Росс в предисловии к своей «Книге кошек» 1893 г. сетовал:
Однажды, в незапамятные времена, мне вдруг пришло в голову, что я с удовольствием попытался бы написать книгу о Кошках. Я рассказал об этой идее кое-кому из своих друзей. Первый расхохотался, не дослушав и первой моей фразы, так что я не стал вдаваться в дальнейшие детали. Второй сказал, что о Кошках уже написана сотня книг. Третий сказал: «Никто не будет ее читать, — и добавил: — И кстати, много ли ты о них знаешь?» Не дав мне времени для ответа, он заявил, что, по его мнению, я знаю о них очень мало. «Почему не о собаках?» — спросил один из моих приятелей с таким видом, как будто мысль об этом его только что осенила. «Или о лошадях, — сказал кто-то еще. — Или о свиньях; или, послушай-ка, вот самая лучшая идея: „КНИГА ОБ ОСЛАХ, НАПИСАННАЯ ПРЕДСТАВИТЕЛЕМ РОДА!“».
Несмотря на такое пренебрежительное отношение общества, Росс и многие другие защищали кошек как домашних любимцев, друзей и объект невероятной притягательности. Одному из кошкозащитников, судя по всему, просто не было дела до того, как другие могут отнестись к его писаниям.
Уильям Гордон Стейблс, родившийся в Банфшире в Шотландии около 1840 г., прожил независимую жизнь, полную приключений. Девятнадцатилетним студентом-медиком колледжа Маришаль в шотландском Абердине он отправился в Арктику на гренландском китобойном судне, и это путешествие стало лишь началом его странствий.
После окончания колледжа в статусе доктора медицины и магистра хирургии в 1862 г. он получил место помощника хирурга в Королевском военно-морском флоте и служил сначала на корабле «Нарцисс» у мыса Доброй Надежды, а затем на корабле «Пингвин», охотившемся на суда работорговцев у побережья Мозамбика.
После пары лет африканской службы он прослужил еще несколько в Средиземном море и Великобритании. Состояние здоровья в 1871 г. вынудило его оставить военный флот, но не положило конец странствиям: еще два года Стейблс ходил на торговом судне вокруг Южной Америки в Африку, Индию и Южные моря. В 1975 г. он наконец осел в английском Туайфорде и начал невероятно продуктивную писательскую карьеру, опубликовав более 130 книг.
Большинство среди них составляли приключенческие романы для мальчишек, материал для которых Стейблс брал из собственного богатого опыта, но помимо таких романов он написал немало книг про животных и уход за ними.
Сегодня из всех работ Стейблса лучше всего помнят, пожалуй, его справочник «Кошки: их экстерьер и характеристики, с забавными историями из кошачьей жизни и главой о болезнях кошек», впервые вышедший из печати примерно в 1875 г.
Эта книга — обширное собрание всего, что имеет отношение к кошкам: в ней можно найти смешные и ужасающие анекдоты о кошках, рассуждения о происхождении домашних кошек, справочник по болезням кошек, советы по обучению кошек различным трюкам, похвалы британским законам, запрещающим жестокость по отношению к кошкам, и, что нам интереснее всего, некоторое объяснение способности кошек всегда приземляться на лапы.
«Почему кошки всегда падают на лапы? На этот вопрос на самом деле совсем не сложно ответить. В начале падения с высоты внизу находится спина кошки, выгнутая полукругом. Если бы кошка так и упала, то перелом позвоночника и смерть стали бы неизбежным результатом падения.
Но природный инстинкт побуждает ее, после того как она пролетела один-два фута, внезапно сократить мускулы спины и вытянуть лапы; теперь уже живот ее выгибается, а спина становится вогнутой, что меняет центр тяжести и переворачивает тело; после этого кошке, чтобы приземлиться на лапы, остается только удерживать себя в этом положении».
Такое объяснение звучит вроде бы разумно и, очевидно, устраивало большинство любознательных людей XIX в.
Представьте себе кошку, подвешенную за передние и задние лапы к двум неподвижным опорам. С виду в этом положении она напоминает изогнутую ручку выдвижного ящика — вариант (а) на рисунке.
Ее центр тяжести — точка, в которой сила тяжести как бы действует на кошку как целое, — располагается ниже опор. Когда кошка выгибает спину, как в варианте (b), ее центр тяжести поднимается выше опор. Это неустойчивое положение.
Пока кошка держит спину выгнутой, любое небольшое возмущение приведет к тому, что она перевернется, а центр тяжести вновь окажется ниже опор, как в варианте ©. Кошка, находившаяся первоначально кверху лапами, перевернулась!
Рассуждения Стейблса просты, убедительны и физически правдоподобны, но при этом ошибочны. Они применимы лишь в том случае, когда кошка подвешена на неподвижных опорах, как показано на рисунке, что позволяет ей смещать свой центр тяжести так, что он оказывается то выше, то ниже точек подвеса. Кошка в свободном падении ни на чем не висит; перемена положения ее тела никак не влияет на его устойчивость.
Стейблс, кажется, считает, что его объяснение очевидно. Возможно, сам он позаимствовал его у физика Джеймса Клерка Максвелла .
В других книгах, многие из которых написаны раньше, чем Максвелл начал проявлять интерес к переворачиванию кошек, можно найти похожие объяснения этого явления. К примеру, нечто подобное содержится в книге М. Баттеля «Первые уроки естественной истории: Домашние животные», изданной в 1836 г.
«Всегда замечаешь с немалым изумлением, что кошку, упавшую с большой высоты, каждый раз находишь на лапах, даже если казалось, что она падает на спину. Нередко случается, что Кошка, сброшенная с самой высокой точки высокого здания, падает так легко, что бросается бежать в самый момент падения. Этот замечательный эффект определяется тем фактом, что в момент падения эти животные изгибают свое тело и производят такое движение, будто пытаются вырваться: в результате получается что-то вроде полупереворота, который заставляет их падать на лапы, что почти всегда спасает им жизнь».
Описание центра масс здесь отсутствует, но по существу это, несомненно, то же самое объяснение, которое использовал и Стейблс. На самом деле это объяснение еще старше. Оно уже присутствует в сборнике экзаменационных задач Ж. Ф. Дефью, изданном в 1758 г.
Вопрос 94: у кошки, сброшенной с третьего этажа на улицу, в первый миг падения все четыре лапы смотрят вверх, но падает она на лапы и остается невредимой. Почему?
Ответ: кошка, охваченная внезапно своеобразным природным страхом, изгибает спинной хребет, выпячивает живот и вытягивает лапы и голову, как будто пытаясь вернуться назад, в то место, откуда падает, что обеспечивает лапам и голове больший рычаг.
При этом необычайном движении центр тяжести кошки поднимается выше геометрического центра фигуры, но, поскольку его там ничто не удерживает, вскоре опускается вновь. Опускаясь, центр тяжести переворачивает кошку животом, головой и лапами к земле. Таким образом, в конце своего падения кошка оказывается на земле на четырех лапах и становится, короче говоря, еще более самодовольной.
Самую полную информацию о рассуждениях Стейблса можно найти во французском «Словаре пословиц, их происхождения, истории и анекдотов, связанных с ними» 1842 г. Там приведена пословица «Он как кошка, которая всегда приземляется на лапы».
В книге пословиц приведено имя настоящего автора рассуждений о переворачивании кошки: это Антуан Паран, почти забытый французский математик. Именно он в 1700 г. опубликовал первое в мире физическое объяснение кошачьей загадки.
Паран регулярно докладывал о своих результатах ученому сообществу, которое вплоть до его смерти столь же регулярно публиковало их изложение в своем журнале Histoire de l’Academie Royale.
Одно из первых подобных сообщений — то, которое повлекло за собой чуть ли не 200 лет объяснений (неверных) феномена падающей кошки, — было напечатано в 1700 г. и озаглавлено Sur le corps qui nagent dans des liqueurs, что можно перевести как «О телах, плавающих в жидкостях».
На первый взгляд тема сообщения никак не связана с физикой падающих кошек, но первое впечатление может быть обманчивым, особенно если в деле замешан такой эклектик, как Паран.
В статье Парана речь идет о плавучести объектов, погруженных в воду. Еще в 250 г. до н. э. греческий философ и математик Архимед первым объявил, что выталкивающая сила, действующая на погруженный объект, равна весу воды, вытесненной этим объектом.
Таким образом, на любое погруженное тело действуют две силы: сила тяготения, тянущая его вниз, и сила выталкивания, толкающая его вверх. Если объект тяжелее той воды, которую он вытесняет, он утонет; если легче, будет плавать.
Плотность воды в глубоком водоеме увеличивается с глубиной, а значит, вес фиксированного объема воды тем больше, чем глубже этот объем находится. Поэтому деревянный шар, который весит меньше, чем эквивалентный ему сферический объем воды на поверхности водоема, будет вытолкнут наверх и закачается на поверхности; свинцовый шар, весящий больше, чем эквивалентный ему сферический объем воды вблизи дна водоема, утонет и опустится на дно.
Но если мы изготовим шар, представляющий собой небольшой свинцовый сердечник в деревянной оболочке, как показано на рисунке слева, то можно так подобрать размер сердечника, чтобы объект в целом погрузился в воду и «завис» на некоторой глубине под поверхностью воды; он там «парит», говоря словами Парана.
Но что, если шар сделать асимметричным: вставить свинцовый сердечник в стороне от геометрического центра деревянного шара, как показано на правом рисунке? Тогда центр тяжести комбинированного шара окажется не в его центре, а ближе к свинцовому сердечнику. Каким будет поведение этого шара в сравнении с поведением шара с центральным сердечником?
Данный вопрос на тот момент был уже рассмотрен: сделал это за несколько десятилетий до Парана итальянский физик Джованни Альфонсо Борелли в своем двухтомном труде 1685 г. De Motu Animalium — «Движение животных». Борелли интересовался изучением различных движений животных и составляющих их мышц средствами математики и физики.
Благодаря важным исследованиям в этой области и твердому убеждению, что животных можно рассматривать как сложные автоматы, Борелли сегодня часто называют «отцом биомеханики».
К исследованию задачи плавания шара в жидкости Борелли подтолкнул интерес к тому, как двигаются в воде животные. Рассматривая случай неравномерно плотного шара, Борелли утверждал, что если такой шар будет падать с высоты в толщу воды тяжелой стороной кверху, то сначала он опустится до уровня, где силы плавучести и тяготения уравновешивают друг друга, и только потом повернется вокруг собственного центра, пока центр тяжести — свинцовый сердечник — не окажется в самом низу.
Паран считал, что движение в этом случае происходит по более сложной схеме. У него было преимущество: за прошедшие годы появилась более продвинутая физика, при помощи которой он мог обосновать свои выводы.
Основополагающая книга Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), которую часто называют просто «Начала», была опубликована в 1687 г., через пару лет после работы Борелли, и в ней впервые была представлена единая математическая теория движения массивных тел.
Воспользовавшись некоторыми откровениями Ньютона, Паран заметил, что сила тяжести и сила плавучести должны действовать на разные точки шара. Выталкивающая сила должна тянуть вверх и действовать в геометрическом центре шара, а сила тяжести — тянуть вниз и действовать в центре тяжести.
Из-за того что силы приложены в разных местах, рассуждал Паран, шар неизбежно будет поворачиваться вокруг некоторой точки, расположенной между двумя этими центрами, а сам поворот будет происходить еще в процессе спуска шара к равновесной глубине.
Объект, вращающийся в процессе падения, сильно напоминает падающую кошку, и Паран, очевидно, думал так же. Выложив свои математические аргументы, он заметил:
Следовательно, кошки и некоторые другие животные того же сорта, как куницы, хорьки, лисы, тигры и т. и., когда падают с возвышенного места, обычно падают на лапы, хотя сначала их лапы были выше тела, и животные вследствие этого упали бы на голову. Они, совершенно определенно, не смогли бы сами перевернуться в воздухе, где у них нет неподвижной точки опоры, чтобы опереться.
Но страх, который они испытывают, заставляет их сгибать спинной хребет, так что их брюхо выталкивается вверх, и одновременно вытягивать голову и ноги к тому месту, откуда произошло падение, как будто пытаясь до него дотянуться, что дает эти частям, как рычагам, выигрыш в силе.
Таким образом, центр тяжести животного смещается по отношению к центру фигуры, причем смещается вверх, из чего следует, согласно демонстрации месье Парана, что эти животные должны совершить полупереворот в воздухе, обратив ноги вниз, что почти всегда спасает им жизнь. Наилучшее знание механики не окажется полезнее в этом случае, чем знание путаной и невнятной поэзии.
Физики с давних пор печально известны тем, что пытаются решать задачи путем упрощения их до такой степени, что они приобретают до нелепости неузнаваемый вид.
Среди студентов-физиков с давних времен бытует шутка о том, что физик начинает моделирование коровы с фразы: «Для простоты представим себе, что корова имеет сферическую форму в вакууме». Паран в своей работе сделал почти буквально подобное упрощение, предложив рассматривать падающую кошку как парящую в воздухе сферу.
Объяснение Парана — первоначальный источник, более или менее, тех рассуждений, которые Уильям Гордон Стейблс и другие кошколюбы будут повторять полтора с лишним столетия спустя: кошка выгибает спину, выталкивая свой центр тяжести выше некоторой поворотной точки, в результате чего, качнувшись, возвращается в правильную позицию.
Стейблс очень неопределенно говорит о том, относительно какой, собственно, точки кошка, предположительно, должна поворачиваться; в первоначальных рассуждениях Парана, однако, мы видим, что кошка, видимо, переворачивается вокруг точки, которую мы могли бы назвать точкой приложения выталкивающей силы.
Рассуждения эти неверны. Да, действительно, воздух обладает выталкивающей силой, благодаря которой, к примеру, взлетают вверх, если их отпустить, наполненные гелием шарики. Но для кошек и людей эта сила пренебрежимо мала в сравнении с силой тяжести: мы, люди, в повседневной жизни не поднимаемся вдруг в воздух и не начинаем беззаботно плавать в нем.
Кошка переворачивается в воздухе за долю секунды; чтобы это произошло за счет выталкивающей силы, две действующие на нее противоположные силы должны быть примерно одинаковы по величине.
06 Января 2021
2793
Способность кошек всегда падать на лапы всегда вызывала у людей любопытство. В попытках объяснить эту загадку физики и физиологи строили концепции и модели, которые помогали им попутно решать другие научные задачи. До сих пор до конца не понятно, как именно кошки переворачиваются в воздухе без точки опоры, но у учёных есть несколько теорий. Они последовательно изложены в книге «Загадка падающей кошки», давайте рассмотрим их поближе.
«Падающая фигуристка»
Французский математик XVII-XVIII веков Антуан Паран, а вслед за ним Джеймс Клерк Максвелл считали, что кошка, которая в момент падения уже вращается, может изменять скорость своего вращения, подтягивая или вытягивая во всю длину лапы, из-за чего меняется её общий момент инерции. Объяснение подробно записал уже Уильям Гордон Стейблс.
«В начале падения с высоты внизу находится спина кошки, выгнутая полукругом. Природный инстинкт побуждает её, после того как она пролетела один-два фута, внезапно сократить мускулы спины и вытянуть лапы; теперь уже живот её выгибается, а спина становится вогнутой, что меняет центр тяжести и переворачивает тело; после этого кошке, чтобы приземлиться на лапы, остается только удерживать себя в этом положении».
Это объяснение не похоже на правду: кошка в свободном падении ни к чему не прикреплена, а значит, перемена положения её тела никак не влияет на его устойчивость. Кроме того, учёные не могли по-настоящему заметить все движения животного, потому что кошки переворачиваются слишком быстро. Но вскоре на помощь людям пришла фотография.
«Подожмись и поворачивайся»
Медик и фотограф Этьен-Жюль Марей зафиксировать все этапы падения кошки на фотографиях. Увидев эти фото, французская Академия не поверила своим глазам. Как кошка может перевернуть себя на пол-оборота без точки опоры? Может быть, она отталкивалась от подоконника или руки, которая её роняет? Но нет, фотографии Марея ясно показали, что переворот начинается только тогда, когда кошка уже находится в свободном полете и не имеет рядом никаких объектов, от которых она могла бы оттолкнуться.
Математик Эмиль Гийю предложил такую модель происходящего: кошка при помощи своих передних и задних лап управляет моментом инерции передней и задней частей тела. Сначала вытягивает задние лапы и подбирает передние (и вот верхняя часть уже правильно сориентирована), затем подбирает задные лапы, вытягивает передние и «докручивает» нижнуюю часть до правильной ориентации, при этом не поворачивая верхнюю, которая уже находится в правильной позиции.
Так Марей открыл, что кошки и любые нежесткие тела могут менять свою ориентацию в пространстве без необходимости в изменении момента импульса, и этому открытию суждено было повлиять на многие области науки.
«Хвост-пропеллер»
Математик Джузеппе Пеано предположил другой механизм: кошка закручивает свое тело, вращая хвостом, как пропеллером. Провернувшись на желаемый угол, кошка останавливает хвост, а тем самым и собственное вращательное движение, спасая одновременно суть и принцип площадей. Хвост кошки, однако, весит намного меньше, чем она сама, и это значит, что хвост должен будет сделать не один оборот, чтобы перевернуть тело целиком.
Однако почти столетие спустя, в 1989 г., Дж. Э. Фредериксон экспериментально продемонстрировал, что бесхвостая кошка прекрасно умеет переворачиваться, хотя кошки, у которых хвосты имеются, действительно используют их, чтобы помочь процессу.
Сложный рефлекс
Не менее важным был вопрос о том, как мозг животного управляет мышцами тела, чтобы перевернуть кошку правильно. В 1916 году Льюис Вид из Университета Джона Хопкинса и его коллега Генри Мюллер провели первое исследование кошачьего рефлекса с точки зрения нейробиологии. Их интересовали не конкретные движения кошки, а то, как нервная система инициирует эти движения.
Вид «выключил» из процесса большие полушария кошки — и увидел, что кошка, лишенная больших полушарий, не проявляет рефлекса переворачивания. Это позволило предположить, что для переворачивания в воздухе необходимо сознание. Кроме того, Мюллер и Вид попытались разобраться в том, как кошка определяет, в какую сторону необходимо повернуться, чтобы приземлиться на лапы. Они выяснили, что кошка с завязанными глазами способна перевернуться и приземлиться в правильном положении, может это сделать и кошка с поврежденным вестибулярным аппаратом, но действующим зрением. А вот если завязать кошке глаза и при этом повредить ее вестибулярный аппарат — кошка не будет даже пытаться перевернуться. Значит, рефлекс переворачивания опирается либо на зрение, либо на чувство равновесия.
«Сложись и крутись»
Немецкий исследователь Рудольф Магнус предположил, что кошачий переворот управляется набором рефлексов ориентации, которые запускаются поворотом головы. А начать поворот кошку заставляет ускорение лабиринта — области расположения вестибулярной системы.
Ученик Магнуса Радемакер выяснил, однако, что кошка переворачивается в правильное положение и приземляется на лапы вне зависимости от того, в каком положении находилась изначально ее голова. В 1935 году он предложил еще одну реалистичную модель того, что происходит с кошкой в падении. Сложившись в поясе, кошка может вращать две секции своего тела в противоположных направлениях, благодаря чему их моменты импульса компенсируются.
Оставался вопрос: откуда кошка узнает, где находится верх, когда начинает падать? В свободном падении кошка не испытывает на себе действия какой-либо силы, которую ее вестибулярный аппарат мог бы использовать для ориентации. Зрение ни при чем: у кошка с завязанными глазами тоже переворачивается.
Кошки в космосе
В 1950-60 годах в ходе экспериментов по подготовке запуска животных и человека в космос велось изучение поведения кошек в невесомости. Выяснилось, что в невесомости кошки не переворачиваются, так как там нет гравитации. По возвращении в поле силы тяжести кошка может перевернуться, если провела в невесомости не более пяти секунд. В ином случае доля успешных переворачиваний падала.
Томас Кейн, профессор инженерной математики Стэнфордского университета, применил свои математические методы и к задаче о падающей кошки. Он создал самую точную на сегодняшний день модель, в которой сочетаются гипотезы Радемакера и Марея. Изучение движения кошки использовали, чтобы научить астронавтов эффективно менять положение тела в невесомости.
С тридцать второго этажа
Но вот еще одна интересная проблема: оказывается, кошки не просто падают невредимыми с высоты — при падении с действительно больших высот они выживают даже чаще. Кошки падали с 19 и даже 32 этажа, иногда получая только мелкие травмы. Ветеринарам стало интересно, почему так происходит. Они предположили, что кошка, пока не достигнет стабильной скорости (примерно 100 км/ч, так как ее тело невелико), испытывает ускорение и рефлексивно вытягивает лапы, делая их более уязвимыми.
Но когда постоянная скорость достигнута, вестибулярный аппарат перестает возбуждаться, кошка расслабляется и переводит лапы в горизонтальное положение, планируя, как белка-летяга. Кроме того, она выгибает спину, и воздух собирается у нее под животом, порождая парашютный эффект, который снижает скорость. В результате сила удара более равномерно распределяется по телу.
Итог: все кошки делают это по-разному!
Почему вопрос о переворачивании кошки такой сложный? Люди склонны искать «единую причину» происходящего, а задача природы совсем другая: ей нужно не самое простое, а самое эффективное решение. Такое наилучшее решение может включать в себя несколько вариантов поведения или несколько движений, соединенных между собой. Кошка не обязана выбирать один-единственный метод переворачивания, но может использовать все доступные ей способы, чтобы оптимизировать результат. Вот почему разные кошки делают это немного по-разному — в зависимости от размера, телосложения, состояния, наличия хвоста и других факторов.
Загадка падающей кошки
«и фундаментальная физика»
В своей увлекательной и остроумной книге физик и заядлый кошатник Грегори Гбур показывает, как попытки понять механику падения кошек помогли разобраться в самых разных задачах в математике, физике, физиологии, неврологии и космической биологии, способствовали развитию фотографии и кинематографа и оказали влияние даже на робототехнику.
В одной Нью-Йоркской ветеринарной лечебнице хранится история болезни кошки Сабрины, которая после падения с 32 этажа осталась жива, отделавшись сломанным зубом, и другими мелкими травмами. На первый взгляд эта фантастическая история не так уж удивительна и уж совсем не уникальна.
Если с большой высоты падает человек, то он обычно получает тяжелую травму — переломы черепа и позвоночника, может развиться тяжелое внутреннее кровотечение. Редко кто остается в живых после падения с высоты в несколько этажей.
Почему кошки хорошо умеют падать?
Однако многие кошки легко переносят падение с такой высоты, которое убило бы другое животное или человека. Кошек же приносят к ветеринарам с носовыми кровотечениями, сломанными ребрами и выбитыми зубами, но по крайней мере, живых. Так что создается впечатление, что кошка возвращается буквально с того света после такого падения. Зная о многочисленных случаях удачных падений кошек с высоты, можно и вправду подумать, что у них много жизней.
Естественно, кошки, как и все прочие живые существа, имеют в своем распоряжении только одну жизнь. Но они очень хорошо умеют падать. Почему? Во-первых, кошки падают не так тяжело, как это делаем мы. Они меньше человека по размерам и весят намного меньше, поэтому их падение мягче. Но малые размеры — это еще не самое главное преимущество. Во-вторых, кошки падают намного удачнее, чем такие же мелкие животные, как пудели и кролики.
Как падают кошки?
Кошка, начинающая падение вверх лапами, повернется в воздухе так, чтобы приземлиться на все четыре лапы. Прекрасный вестибулярный аппарат внутреннего уха кошки позволяет ей мгновенно сориентироваться и сообразить, в каком положении по отношению к земле она находится и что надо сделать, чтобы принять нужное положение. Этот процесс так точен, словно у кошки внутри есть гироскоп. Когда кошка приземляется, удар от падения равномерно распределяется на все четыре лапы. Кроме того, во время полета лапы кошки полусогнуты, поэтому при соприкосновении с землей сила удара не передается прямо на ломкие кости, а распределяется между более эластичными мышцами и суставами.
Есть и еще один удивительный факт в кошачьем падении: чем с большей высоты падает кошка, тем больше у нее шансов остаться в живых. По статистике Нью-Йоркских ветеринаров из кошек, упавших с высоты от 2 до 6 этажей, погибли 10 процентов. Но только 5 процентов кошек, упавших с высоты от 7 до 32 этажей, не пережили этого падения. В чем дело? Во время падения тела оно получает ускорение, то есть чем дольше падает тело, тем больше становится его скорость. Ускорение свободного падения одинаково для всех физических тел и не зависит от их массы, оно составляет 36 километров в час за одну секунду, то есть скорость тела при падении увеличивается за одну секунду на 36 километров в час. Значит, если падение начинается из состояния покоя, то через несколько секунд полета скорость падения достигнет 150 – 200 километров в час.
Окончание падения
Если бы не было атмосферы и тела падали в безвоздушном пространстве, то два тела ударились бы о землю одновременно, даже если одно из них пушинка, а другое холодильник. Но при падении в атмосфере картина меняется. Когда какое-то тело пролетает в воздухе определенное расстояние, оно достигает, как говорят физики, конечной скорости, потому что трение (сопротивление) воздуха стремится замедлить падение. Насколько сила трения о воздух может замедлить падение тела, зависит от массы и размеров: падение тормозится сильнее при небольшой массе и больших размерах. Возвращаясь к реальной жизни, можно сказать, что человек среднего роста и веса, пролетев 6 этажей, будет иметь при соприкосновении с землей скорость падения около 190 километров в час. У кошки в той же ситуации скорость будет всего только 85 километров в час.
Но у кошки есть еще одно совершенно неожиданное преимущество. Когда кошка достигает конечной скорости, она может позволить себе немного расслабиться. При невысоком падении кошка не успевает достигнуть конечной скорости. Но если у кошки в распоряжении достаточно времени, то есть она падает с большой высоты, она успевает растопырить лапы по достижении конечной скорости. При этом тело кошки исполняет роль парашюта. А что делает парашют, мы знаем. Сопротивление ниже расположенного столба воздуха тем больше, чем больше площадь падающего тела, поэтому парашют — или падающая кошка — сильно замедляет падение. Вот в чем причина того, что кошка Сабрина смогла уйти с места своего падения на не сломанных ногах.
Почему кошка всегда приземляется на лапы – интересное видео
Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Почему кошки всегда падают на лапы?
Вопрос этот совсем не такой дурацкий, как кажется на первый взгляд. Долгое время вообще думали, что, согласно законам механики, это невозможно, – так как невозможно для свободно движущегося тела изменить внутренними силами скорость и направление движения его центра тяжести. Для поступательного движения это доказано неоспоримо: какие бы процессы ни происходили внутри летящего пушечного ядра, центр тяжести его продолжает двигаться вперед с той же скоростью и в том же направлении, как если бы внутри ядра ничего не происходило. Даже взрыв ядра не изменяет пути и скорости центра тяжести: ядро разрывается на тысячи осколков – но общий центр тяжести всех этих кусочков продолжает следовать по прежнему пути, пока ни один осколок не упал на землю.
Раньше полагали, что то же самое справедливо и по отношению к вращению тела вокруг оси, и что одними внутренними усилиями свободное (ни на что не опирающееся) тело не может повернуться в пространстве. Между тем, кошка, несомненно, успевает во время падения повернуться так, чтобы упасть на лапки. Как же она достигает этого? Вот вопрос, над которым ломал себе голову не один ученый.
Предлагали такое решение «кошачьей задачи»: кошка будто бы еще до начала прыжка успевает оттолкнуться от опоры, как это делает цирковой гимнаст, переворачивающийся в воздухе. Гимнаст, спрыгивая с трапеции, отталкивается от неё так, чтобы тело его получило вращательное движение; затем, уже в воздухе, он ускоряет это вращательное движение тем, что свертывается в комочек, прижимая руки и ноги к телу: это и дает ему возможность перевернуться в воздухе.
Точно так же, думали, поступает и кошка.
Однако, простой опыт показал, что кошка так не поступает: привязывали кошку четырьмя шнурками за лапы к потолку, на некотором расстоянии от пола, и затем быстро разрезали шнурки. Кошка летела на пол, и хотя ей, очевидно, не от чего было оттолкнуться, успевала все же упасть на ноги…
Итак, загадка «кошачьего падения» долго оставалась загадкой. Она была окончательно разрешена, когда была выяснена ошибочность убеждения, будто тело не может изменить положения оси вращения без участия внешней силы.
Механизм поворота кошки теперь понятен. У кошки есть два средства повернуть свое тело при падении. Первое средство — это перемещение хвоста: когда кошка, держа хвост под углом к своему телу, производит им вращательное движение, то все тело немного проворачивается в обратном направлении. Почему? Потому что мускулы, вращающие хвост в одну сторону, в то же время отталкиваются от тела и тем заставляют его поворачиваться в обратном направлении (закон равенства действия и противодействия). Рядом последовательных оборотов хвоста кошка может повернуть свое тело на желаемый угол; в этом нет никакого нарушения законов механики.
Опыты с механическою моделью кошки вполне подтвердили это предположение. Немецкий физик Гартман изготовил «искусственную кошку» из картонного цилиндра и прилаженного к нему картонного же хвоста. Роль мускулов», поворачивающих хвост, играла заводная пружина. При падении этой картонной кошки пружина пускалась в ход, хвост вращался, – и цилиндр (т.е. тело кошки) сам собой поворачивался на более или менее заметный угол.
Но вращение хвоста – не единственное средство, которым кошка может повернуть свое тело при падении. Когда падающая кошка поворачивает переднюю половину своего тела, то задняя половина на тот же угол поворачивается в обратную сторону; если затем кошка повернет в том же направлении заднюю половину, то передняя вернется назад и тело кошки опять займет прежнее положение. Никакой поворот при таких условиях не возможен. Но дело будет обстоять иначе, если кошка при повороте будет соответствующим образом вытягивать и укорачивать переднюю и заднюю лапы: согласно так называемому закону площадей, часть тела с вытянутыми лапами должна, при равных прочих условиях, повернуться на меньший угол, нежели часть тела с прижатыми лапами. Чередуя надлежащим образом вытягивание и прижатие лап, кошка может рядом телодвижений достичь нужного поворота в желаемом направлении.
Мы видим теперь, что «задача о падающей кошке» разрешается без всякого нарушения законов механики.
Это очень красивый, даже изысканный способ, который поможет вам зародить в чужой голове нужную вам идею. Его суть состоит в том, что несколько историй вплетаются одна в другую по определенным правилам.
Сначала вы начинаете рассказывать какую-то реальную ситуацию из своей жизни или историю, придуманную на ходу. Она должна изобиловать подробностями и, желательно, быть интересной. На середине вы ее прерываете.
. И начинаете рассказывать другую историю, которая может быть как угодно
далека от содержания первой. И эту историю вы тоже прерываете на середине.
. И переходите к третьей, ключевой истории. Ключевой потому, что именно она и
будет содержать команду. Закончив третью историю полностью, вы возвращаетесь.
. И заканчиваете вторую историю.
. И, наконец, переходите к первой истории и завершаете ее.
Схема построения тройной спирали проста:
История № 1 .
. История № 2 .
. История № 3 (команда).
. Завершение Истории № 2 .
. Завершение Истории № 1.
Историю № 1 и Историю № 2 слушатель полностью осознает и запоминает, но История
№ 3 и содержащаяся в ней команда ускользают от внимания и быстро забываются. Дело в том, что сознанию слушателя приходится два раза отвлекаться и удерживать незавершенные истории во внимании – чем дело-то кончилось? Именно поэтому на восприятие и запоминание третьей истории сознательного ресурса уже не хватает. А это значит, что команда, спрятанная в Истории № 3, минует осознанный контроль и напрямую попадает в подсознание вашего собеседника.
Чтобы испробовать воздействие этого метода на себе, начитайте нижеприведенный
или созданный вами текст на диктофон и прослушайте его через пару недель – вы в полной мере ощутите воздействие тройной спирали на ваше подсознание. (Однако имейте в виду, что при чтении с листа часть своего воздействия «Тройная спираль» теряет.)
№1 Однажды, сидя на летней веранде одного из московских кафе, я с удовольствием пила утренний кофе и ждала подругу. Утро было чудесным, ласковым и многообещающим. Чтобы скрасить ожидание, я принялась рассматривать людей, которые в этот ранний час заходили позавтракать или прогуливались мимо террасы: одни медленно брели куда-то, другие явно спешили по делам. Люди вокруг были такие разные и такие интересные! Рассматривание их лиц, изучение походки, осанки, жестов, манеры говорить, двигаться и взаимодействовать с миром так увлекло меня, что в какой-то момент шум Садового кольца превратился для меня в шум океана.
№2. И я почувствовала себя сидящей на берегу. Мимо меня проходили люди, шумел прибой, кричали чайки. Я вспомнила, как однажды на пляже ко мне подошел мальчик – карапуз лет двух-трех. Он просто подошел и стал смотреть на меня. В руках он держал мяч, на котором было что-то написано. Я увидела только слово «просто. »
№3. Я сразу его узнала: точно таким же шрифтом это слово я когда-то прочитала на огромной дубовой двери в аудиторию, где мы, будучи студентами, сдавали экзамены. Предмет был сложный, и все мы сильно волновались. И какой-то заботливый профессор или, может быть, аспирант, распечатал простую фразу и повесил ее на двери. Просто
приклеил на скотч. Фраза состояла всего из трех слов «Просто сделай это!». Эта простая команда очень помогла тогда нам пройти эти экзамены.
№2. Мальчик постоял еще немного возле меня, потом подкинул мячик и побежал вслед за ним, заливаясь смехом. Солнце было ласковым, море теплым, и хотелось разбежаться и со всего маху нырнуть и плыть, плыть, пока будут силы. А потом лечь на воду и качаться на волнах, отдыхая.
№1. «Еще что-нибудь хотите?» – заботливый голос официанта вернул меня в ранее московское утро. «Да! Повторите, пожалуйста». Лицо молодого человека было улыбчивым, открытым и доброжелательным. Видно было, что ему тоже нравится это утро и эти люди, которые шли мимо по делам или просто так.
Читайте также: