Сколько коней можно расставить на шахматной доске

Опубликовано: 05.05.2024

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладной математики и информатики

Лабораторная работа №2

Факультет: ПМИ

Группа: ПМ-15

Студенты: Голубева М. В.

Преподаватели: Пономаренко В.М.

1. Цель работы:

Задача о конях. "Какое максимальное количество коней можно расставить на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга".

2. Задание

1. Сформулировать задачу в закрытой форме. Выбрать комбинацию из следующих подходящих стратегий решения задачи:

- представление в пространстве состояний;

- сведения задач к подзадачам;

- генерация вариантов и проверка;

- поиск в глубину с возвратом;

- поиск с предпочтением (эвристический поиск),

- сведение задачи к доказательству теоремы.

2. Разработать адекватную структуру данных, максимально учитывающую специфику предметной области задачи. Обосновать выбор структуры.

3. Реализовать формальное описание проблемы на Прологе, снабдив программу достаточным количеством средств ввода - вывода для наглядного отображения результатов.

4. В режиме трассировки пронаблюдать стратегию обхода "И-ИЛИ" - дерева решения задачи.

5. Выделить пространство состояний и нарисовать граф переходов.

6. Привести интерпретацию программы с точки зрения декларативной и процедурной семантик.

7. Еще раз вернуться к постановке задачи и попробовать написать "максимально декларативный" вариант программы на Прологе, т.е. взглянуть на проблему аксиоматически, считая, что решение задачи - это конструктивное доказательство теоремы в рамках некоторой формальной теории, задаваемой системой аксиом. Все внелогические предикаты типа ввода-вывода и пр. вынести за рамки формулировки задачи.

3. Реализация

Сформулируем преложенную задачу в терминах пространства состояний:

Вершины пространства состояний – позиции, в которых представлено несколько (возможно, 0) коней, расположенных некотором допустимом порядке на шахматной доске (ни один из них не бьет другого).
Вершина-преемник из данной вершины может быть получена после того, как на шахматную доску будет добавлен еще один конь, причем таким образом, чтобы он не бил ни одного из уже находящихся на доске коней.

Алгоритм решения задачи – поиска в глубину.

Наглядно пространство состояний может быть представлено в виде:

Алгоритм поиска решения полнопереборный и с увеличением числа коней, которых необходимо расставить на доске, количество перебираемых вариантов сильно возрастает.

Максимальное число коней, которых можно разместить на доске 8х8, составляет 32.

Правильный алгоритм расстановки коней(имеется ввиду самый эффективный) заключается в том, чтобы расставлять так, чтобы по вертикали и по горизонтали кони были друг от друга через одну, а соседствовали только по диагонали.

Аналогично тому, как это было сделано для задачи о восьми ферзях в книге

“И.Братко Программирование на языке ПРОЛОГ для искусственного интеллекта”, для реализации алгоритма сформулируем необходимые условия

Для отношения решение

a) Кони, перечисленные в списке остальные не должны бить друг друга, т.е. сам список oстальные должен являться решением.

b) X и Y должны быть целыми числами от 1 до 8 (доска 8х8)

c) Конь, стоящий на поле X\Y, не должен бить ни одного коня из списка остальные.

Если список коней пуст то он является решением.

Добавим однако еще в предикат решение в качестве параметра количество коней которых еще надо разместить на доске.

Решение([X|остальныеХ], [Y|остальныеY]):-

Решение(остальныеХ, остальныеY),

Принадлежит(Х,[1,2,3,4,5,6,7,8]),

Принадлежит(Y,[1,2,3,4,5,6,7,8]),

Небьет(Х, Y, остальныеХ, остальныеY).

Теперь определим отношение небьет(Х, Y, СписХ, СписY)

Здесь список СписХ = [Х1|СписХ1] Спис =[Y1|СписY]

a) Если список пуст то отношение выполнилось т.к. некого бить

b) Если список не пуст то должно выполняться что

· Х/Y не должен бить ни одного коня из списка остальные

· Х/Y не должен бить Х1/Y1

Данные условия выражаются следующим предикатом

Небьет(Х, [Х1|СписХ],[Y1|СписY]):-

Неравны(Х ,Х1,Y,Y1),

Небьет(X,Y,СписХ, СписY)

Не( Бьет(Х, Y, Х1, Y1))

Предикат бьет() просто проверяет не выполняется какая-нибудь из следующих ситуаций

4. Текст программы

write("Choose 1 to set number of knights."),nl,

write("Choose 2 to use the best strategy from the begining."),nl,

write("Enter number of Knights : "),

write("The best strategy is to set knights in 1!"),nl,

Множество очень интересных и красивых задач на шахматной доске возникает при решении двух следующих комбинаторных проблем.

1. Какое максимальное число одноименных фигур (ферзей, ладей, слонов, коней или королей) можно расставить на шахматной доске так, чтобы никакие две из них не угрожали друг другу?

2. Какое минимальное число одноименных фигур (ферзей, ладей, слонов, коней или королей) можно расставить на шахматной доске так, чтобы они держали под обстрелом все свободные поля доски?

Первое из этих чисел мы будем называть числом независимости для соответствующих фигур, а второе - числом доминирования. Для единства терминологии фигуры, которые не угрожают друг другу, будем называть независимыми, а фигуры, обстреливающие все свободные поля доски (доминирующие на доске), - доминирующими.

Здесь мы имеем явную аналогию с рядом важных задач из теории графов. Чтобы убедиться в этом, приведем следующие определения. Множество вершин графа называется независимым, если никакие две из них не соединены между собой ребром. Среди независимых множеств существует хотя бы одно «максимально независимое», содержащее максимальное число вершин. Это число называется числом независимости для данного графа (или числом его внешней устойчивости).

Множество вершин графа называется доминирующим, если каждая вершина вне этого множества соединена ребром хотя бы с одной вершиной, принадлежащей ему. Среди доминирующих множеств существует хотя бы одно «минимально доминирующее», содержащее минимальное число вершин. Это число называется числом доминирования для данного графа (или числом его внутренней устойчивости)36.

Каждой шахматной фигуре можно поставить в соответствие граф, вершины которого расположены на всех 64 полях доски, а ребра соответствуют ходам этой фигуры. Иначе говоря, если фигура в состоянии сделать ход между двумя данными полями, то расположенные в них вершины соединены ребром (аналогично был введен граф при рассмотрении задачи о коне Аттилы). Теперь легко убедиться в том, что наша первая проблема заключается в определении числа независимости для графа данной фигуры, а вторая проблема - в определении числа доминирования.

Установленная связь между чисто математическими объектами - графами и задачами о шахматных фигурах, как мы видели, довольно естественна, чем и объясняется большая популярность шахматных терминов и задач в литературе по теории графов. Многие задачи о графах, весьма сложные в общем случае, удается решить для графов шахматных фигур. Именно так обстоит дело и с задачами о независимости и доминировании на шахматной доске. Ниже мы найдем числа независимости и доминирования для графов всех шахматных фигур и, следовательно, разрешим для них обе наши проблемы. Попутно нами будут рассмотрены вопросы о подсчете числа «оптимальных» расстановок фигур, а также разлтные обобщения для досок n×n. Для удобства через А будем обозначать число независимости, а через D - число доминирования, индекс у этих букв указывает размер доски; так, D_n (Л) - число доминирования для ладей на доске n×n. Результаты наших исследований мы будем заносить в табл. 2, знаки вопроса означают, что соответствующие числа неизвестны (по крайней мере, автору). После каждой строки с числами N и D в таблще идет строка с числом «оптимальных» расстановок на доске - т. е. расстановок, в которых участвуют, соответственно, N или D указанных фигур.

Остановимся теперь на каждой из шахматных фигур в отдельности.

1. Ферзь. Число независимости для ферзей на любой доске n×n найдено в предыдущей главе, имеем N₂(Ф) = 1, N₃(Ф) = 2, N_n(Ф) = n (n ≠ 2, 3). Формула для числа соответствующих расстановок в общем случае не известна. На обычной доске, как мы знаем, кожно расставить восемь независимых ферзей (рис. 43), причем существуют 92 различные расстановки.

Число доминирования для ферзей на обычной доске, как, впрочем, и на досках 9×9, 10×10 и 11×11 (рис. 35, 39), равно пяти. Существует 4860 способов для расстановки пяти «ферзей-часовых» на доске 8×8. Как уже говори л ось, в общем случае формулу для D_n (Ф) никому найти не удалось (тем более неизвестно и число решений).

2. Ладья. Для ладьи все результаты получены в главе 6. Как мы знаем, N_n (Л) = D_n(Л) = n, а число расстановок соответственно равно n! и 2n n - n! На обычной доске имеется 8! расстановок восьми независимых ладей и 2×8 8 - 8! расстановок восьми доминирующих ладей.

Сколько шахматных коней можно разместить на шахматной доске так, чтобы они не находились под боем друг у друга?

Тридцать два шахматных коня можно разместить на шахматной доске так чтобы они не находились под боем друг у друга. Так можно сделать расположив шахматных коней на клетках одного цвета и тогда они не смогут "угрожать"друг другу.

Рассмотрим первый вариант.

Берём обычную шахматную доску (64 клеточную). Расставляем на ней, тридцать два коня (одного цвета).

Проверим, что получилось.

Как видим, все кони расположились на чёрных клетках, и они не грозят друг другу.

Есть второй вариант. Можно "усложнить" задачу и попросить поставить на шахматную доску:

шестнадцать белых коней, и шестнадцать чёрных коней, чтобы они также мирно сосуществовали.

Решение задачи такое же:

Как видим чёрные и белые кони, также дружно "пасутся".

Интересный вопрос может служить мнемотехникой для запоминания. по условиям задачи нужно из перечисленных названий мата "взрослый, дедушкин, подростковый, детский" выбрать того, кто хуже всего играент в шахматы по причине своего возраста, так проще всего запомнить что в шахматах есть мат, который ставитьсмя в три хода белые

e4
Фh5
Сс4 и
Ф:f7×

он назыввается детский.

Шахматы - это современная игра, а в Индии была одна из первых схожих игр (но не самая первая). Самые древние раскопки с фигурками и доски похожие на шахматные найдены на арабских территориях, Казахстана и Китая. Даты 4го и 2го веков (до находок дат в Индии). Кстати, на Русь игра попала в надлежащем первозданном виде от арабской стороны, поэтому и названия остались правильные (на фишках каменных были изображения лодочки и слона), когда у остальных стран нет таких названий.

Чатуранга, вообще, была далека от шахмат, там решала случайность (кидали игральные кости) и шаха и мата в правилах не было (нужно было "срубить" короля). Шах и мат придумали уже тогда, когда в самой Индии популярность набирала другая игра, Шатрандж и модернизированные варианты, которые впоследствии стали одной игрой "Шахматы".

Самые первые серьезные изменения древних игр, которые вошли в современные шахматы - это 9й век (когда игра, так сказать протошахматы, была известной во многих государствах). Затем к 12му веку добавились еще изменения (когда игра стала захватывать почти весь мир). Ну а значимая точка старта современных шахмат - 14-15 века, когда уже и методика и разные "школы" сотрясли Европу (Испания, Италия).

Как говаривал (в незапямятные времена) мой тренер из Дома пионеров насчет шахматных способностей: "Если нравится играть в шахматы- значит, есть способности!") Всячески его поддерживаю.

Потому что шахматы воспринимаются детьми, в первую очередь, как игра. Освоив шахматные правила, все дети тут же бросаются играть друг с другом. И все хотят победить, конечно! Но у многих победить не получается, и они быстро разочаровываются в этой мудрой игре). А вот те, кто несмотря на периодические проигрыши, продолжают получать удовольствие за доской-вот у тех есть шахматные способности. И это-потенциально хорошие шахматисты (если, конечно, у них хватит характера и упорства).

Вывод- научить переставлять шахматные фигуры можно всех. А вот научиться играть в шахматы хорошо- это дано не всем ребятам. Нужны некоторые способности и упорство. Как, впрочем, и в любом виде человеческой деятельности).

Но наше Министерство просвящения это прекрасно понимает, и методику обучения шахмат в школе строит по схеме- шахматные правила учат все, а потом дополнительно факультативно обучаются дети, у которых прорезались способности. Всё логично, как в шахматах).

Да, помниться, это двухэтажное здание, сделанное из кирпича. Ограда металлическая вокруг и большие ворота. Еще вспомнилась во дворе статуя горниста. А на стенах здания плакаты. Знамя внутри здания стояло, как в "красном уголке". И девченки с мальчишками ходяшие туда сюда. У нас в Доме пионеров были разные кружки. Да он и сейчас стоит и используется по назначению, только вот название поменялось(стал Домом творчества), ну и атрибуты такие как горнист и знамя изжили свой век. А расположение удобное, центр города, многие детки ходят и занимаются там.

Предложен вопрос, который позволяет вспомнить российскую историю и правителей нашего государства, многие из которых любили игру в шахматы.

Император Павел I увлекался этой благородной и древней игрой, хотя нельзя сказать, что умел играть в нее мастерски:

Нам для ответа нужно слов из 8 букв, таким образом подойдет слово - АРЕСТАНТ.

Задача

Клетки доски 5×5 раскрашены в шахматном порядке (рис. 1). а) Какое наибольшее число шахматных коней можно расставить на этой доске так, чтобы они не били друг друга? б) Сколькими способами это можно сделать?

Подсказка

Кони, стоящие на одной диагонали, друг друга не бьют.

В пункте б) ответ — один способ. Но это надо доказать.

Решение

Расстановка 13 коней показана слева на рис. 2. Докажем, что большее число не бьющих друг друга коней расставить на такой доске нельзя. Для этого мысленно разобьем клетки на пары так, чтобы в каждую пару входили клетки, отстоящие друг от друга на один ход коня. Одной клетке, естественно, пары не найдется. В том, что такое разбиение существует, можно убедиться, посмотрев на правую часть рис. 2.

Очевидно, что, как ни расставляй коней на доске, в каждой паре можно будет занять не больше одной клетки. Это означает, что коней заведомо не больше, чем количество пар, которых 12, плюс один (одна непарная клетка) — то есть 13.

Чтобы показать, что расстановка 13 коней на этой доске всего одна, идею с разбиением клеток на пары удобно несколько модифицировать.

Рассмотрим граф, вершинами которого будут центры клеток доски. Две вершины соединим ребром, если из одной в другую можно попасть за один ход коня. Этот граф показан слева на рис. 3. Важно, что в этом графе есть последовательность ребер, которая проходит через каждую из 25 вершин ровно по одному разу (рис. 3, справа).

На языке теории графов последовательности вершин, соединенных по цепочке ребрами, называют путями. Ясно, что из любых двух клеток, которые встречаются подряд на нашем пути, конь может стоять только в одной. Поэтому для того, чтобы «уместить» максимальное число коней, начинать надо прямо с первой клетки этого пути. Это и даст расстановку, показанную на рис. 2.

Послесловие

Рис. 4. Уильям Гамильтон, фотопортрет середины XIX века. Изображение из твиттера библиотеки Дублинского университета

Путь в графе, который помог нам решить задачу, проходил через все вершины графа по одному разу. Такие пути называются гамильтоновыми. Если в графе есть замкнутый гамильтонов путь (у которого совпадают начало и конец, путь в таком случае является циклом), то сам граф называется гамильтоновым. Название дано в честь ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805–1865), которого по праву называют одним из величайших математиков XIX столетия: он оставил значительный вклад в разных областях математики (про некоторые важнейшие разделы вообще можно сказать, что они впоследствии выросли из его работ), механики и оптики.

Известно, что по мотивам своих исследований Гамильтон даже придумал игру-головоломку «Икосиан» (осторожно: перейдя по этой ссылке вы увидите решение головоломки!), которая одно время продавалась и была довольно популярной. Цель игры — построить гамильтонов цикл (то есть пройти по всем вершинам, каждый раз переходя в соседнюю по ребру, и вернуться в начало пути) в правильном додекаэдре (рис. 5, слева). Поскольку изготавливать такой правильный многогранник, а затем распространять его и, главное, играть с ним не очень удобно, игра представляла собой плоскую доску с выемками для фишек, соединенными линиями, соответствовавшими ребрам додекаэдра (рис. 5, справа). Фишек было 20 (столько же, сколько вершин у додекаэдра), они были пронумерованы, чтобы их можно было расставлять в порядке обхода.

Рис. 5. Слева: додекаэдр — один из пяти правильных многогранников; у него 12 граней, являющихся одинаковыми правильными пятиугольниками, 30 ребер и 20 вершин. Рисунок с сайта ru.wikipedia.org. Справа: оригинальный экземпляр игры «Икосиан». Любопытно, что игра названа «в честь» икосаэдра, а обходить в ней надо додекаэдр. Связано это с тем, что эти два многогранника двойственны друг другу Фото с сайта researchgate.net

В задаче о гамильтоновом пути требуется выяснить, есть ли в данном графе гамильтонов путь (или цикл), и, в случае положительного ответа, найти его явно. Эта задача — важная и неожиданно сложная с точки зрения сложности вычислений: в известных алгоритмах с ростом числа вершин в графе количество требуемых операций растет экспоненциально. Из-за этого такие алгоритмы на практике неэффективны: фактически для произвольного графа с сотней-другой вершин уже невозможно получить ответ на этот вопрос даже на самом мощном суперкомпьютере. По сути, эти алгоритмы — хоть и оптимизированный, но перебор всех возможных путей.

При этом, если кто-нибудь предоставит вам сколь угодно большой и сложный граф, а также путь в нем, то проверить, является ли этот конкретный путь гамильтоновым, вы сможете довольно просто. Это (вместе с тем, что пока неизвестен быстрый алгоритм решения) означает, что с точки зрения теории алгоритмов задача о гамильтоновом пути попадает в класс сложности NP. Более того, она является NP-полной задачей: к ней относительно просто — за полиномиальное время — можно свести любую другую задачу из этого класса. Раз уж зашла речь об классах сложности, то нельзя не упомянуть одну из так называемых задач тысячелетия — проблему равенства классов P и NP. К классу P относятся задачи, для которых известны алгоритмы, в которых количество операций растет как какой-то определенный многочлен от размера входных данных. Даже если степень многочлена большая, с точки зрения теории алгоритмов такая задача считается простой. Если придумать полиномиальный алгоритм для любой NP-полной задачи (в том числе и для поиска гамильтонова пути), то эта проблема автоматически будет решена.

При этом с «теоретической» точки зрения про гамильтоновы пути известно, грубо говоря, всё, поскольку теорема Бонди — Хватала (Bondy–Chvátal theorem) дает критерий того, что граф является гамильтоновым: для этого необходимо и достаточно, чтобы замыкание этого графа тоже было гамильтоновым графом. Замыкание графа G с n вершинами — это граф, который строится последовательным «пририсовыванием» ребер, соединяющих любую пару вершин, удовлетворяющую следующим двум свойствам: во-первых, эти вершины должны быть еще не соединены ребром, а во-вторых, сумма их степеней должна быть больше n. Проблема с этой теоремой в том, что она не помогает в алгоритмическом поиске гамильтонова цикла. И даже просто для ответа на вопрос о том, есть ли в графе такой цикл, она плохо годится, поскольку сводит проверку одного графа к проверке другого, в котором к тому же больше ребер. Исключение — те случаи, когда замыкание графа оказывается «хорошим»: про него относительно легко понять, что он гамильтонов. Пример «хорошего» в этом смысле графа — полный граф, в котором любые две вершины соединены ребрами (при \(n>2\) он точно гамильтонов).

Рис. 6. Леонард Эйлер. Портрет, выполненный Я. Э. Хандманном (1756 год). Рисунок с сайта ru.wikipedia.org

Кстати, с другим важным типом путей в графах — эйлеровыми путями, которые проходят по одному разу по всем ребрам, — все гораздо проще. Во-первых, есть простой критерий эйлеровости графа: связный граф эйлеров (то есть в нем есть эйлеров цикл) тогда и только тогда, когда в нем нет вершин нечетной степени. Во-вторых, есть алгоритмы, которые ищут такие пути за линейное время от размера графа (количества ребер). Понятие эйлерова пути появилось, когда Леонард Эйлер размышлял над задачей о семи кёнигсбергских мостах (это было в районе 1736 года).

Охватить весь спектр приложений эйлеровых и гамильтоновых графов в рамках нашей статьи невозможно, но можно посоветовать заинтересовавшимся читателям ознакомиться, например, со статьей Ф. Компо и П. Певзнера «Реконструкция генома: головоломка из миллиарда кусочков» («Квант», №3 за 2014 год). В ней подробно описано, какие математические идеи лежат в основе методов секвенирования ДНК и, в том числе, какую роль играют в этом эйлеровы и гамильтоновы графы.

Вернемся к приключениям шахматного коня на доске. Вспомним, что в решении задачи мы рассмотрели «коневой» граф шахматной доски 5×5 (он нарисован слева на рис. 3) и нашли в нем гамильтонов путь. По сути, этот путь показывает, как можно шахматным конем обойти всю доску, побывав в каждой клетке ровно один раз. Оказывается, этот вопрос — можно ли обойти конем данную доску (не обязательно квадратную)? — известен не одну сотню лет. Распространенное название — задача о ходе коня (Knight's tour).

Легко видеть (на примере нашей задачи), что это частный случай поиска гамильтонова пути. Благодаря специфике «коневого» графа он решается относительно просто. Одно из первых исследований этого вопроса, кстати, выполнил Эйлер: в статье Solution d'une question curieuse qui ne paroît soumise à aucune analyse (1759 год) он предложил способ строить нужные обходы коня для доски 8×8.

С тех пор, разумеется, этот вопрос изучен вдоль и поперек. Например, известно, что всего для обычной шахматной доски существует 13 267 364 410 532 замкнутых обходов. Придуманы разные алгоритмы построения нужного пути. Самый, пожалуй, простой формулируется буквально одной фразой: нужно начать из любой клетки и каждым ходом ходить в ту клетку, с которой потом можно попасть на минимальное число еще не пройденных клеток (если таких клеток несколько, то можно выбрать любую). Этот способ называется правилом Варнсдорфа, он был предложен еще в XIX веке. Уточнение, написанное в скобках, делать приходится, потому что описанные в нем ситуации вполне вероятны и нужно хоть как-то выбирать из равнозначных вариантов. При внимательном исследовании этого способа (уже при помощи компьютеров) оказалось, что иногда совсем произвольный выбор следующей клетки для хода коня может впоследствии завести его в тупик. Однако это происходит довольно редко. Подробнее об этом рассказано в книге Е. Гика «Шахматы и математика».

Наконец, приведем еще пару задач, в которых рассмотренные выше идеи помогают найти решение без перебора.

1. Можно ли выписать целые числа от 0 до 9 в таком порядке, чтобы сумма любых двух соседних чисел делилась либо на 5, либо на 12? (Использовать каждое число можно только один раз.)

Идея решения

Построим граф, в котором вершины соответствуют данным числам. Соединим две вершины ребром, если сумма соответствующих чисел делится либо на 5, либо 12. После этого остается найти в таком графе гамильтонов путь.

2. Мышь грызет кусок сыра в форме куба 3×3×3, разбитый на единичные кубики. Когда она съедает один кубик целиком, то приступает к соседнему по грани кубику. Может ли она таким образом съесть всё, кроме центрального кубика?

Идея решения

Идея в том, чтобы раскрасить единичные кубики в шахматном порядке. Тогда в любом «пути» мышки по кубикам их цвета будут чередоваться. Значит, число «белых» кубиков не может отличаться от числа «черных» больше чем на 1.

3. Картинная галерея имеет форму правильного треугольника, который разбит на 36 одинаковых треугольных залов (залы — тоже правильные треугольники). Между любыми двумя соседними залами есть дверь. Какое наибольшее число залов может обойти, если не заходить в один и тот же зал дважды?

Подробный разбор этих задач, другие примеры и более строгое обсуждение их математической сути можно найти в статье П. Кожевникова «Длинные пути в графах» («Квант», №1 за 2018 год).

Шахматы, как увлекательное хобби, подходит и детям, и взрослым. Эта увлекательная интеллектуальная игра отлично развивает логику, память и мышление. Научиться играть в шахматы с нуля можно самостоятельно. В этом поможет самоучитель и видеоуроки. Они дают понять, где стоит король и как расставлять начальную позицию. Обучение проходит в доступной форме, в подходящее для игрока время. Узнав все шахматные правила, можно начинать участвовать в официальных соревнованиях. Их нередко устраивает шахматный кружок или клуб, в котором собираются любители этих интеллектуальных сражений. Но не будем забегать вперед. Сначала рассмотрим правила игры в шахматы для начинающих.

Все правила за 5 минут – видео

Мы подготовили удобный видео-курс для начинающих

Короткие видео и практические интерактивные задания под каждым уроком. Идеально подойдет начинающим и детям!

Цель игры

Кроме того, начинающим шахматистам предстоит узнать:

Как расставлять;
Какую позицию занимает король на доске и как его правильно защищать;
Удачный шахматный ход;
Роль пешки в шахматах.

Популяризацией этих настольных баталий в нашей стране и во всем мире занимается международная организация ФИДЕ. Ею проводятся любительские соревнования, в том числе и для новичков, позволяющие получить не только небольшой денежный выигрыш, но и бесценный опыт в этой интеллектуальной баталии с реальным противником. Регулярная практика позволит вам находить правильный выход даже из безвыходных на первый взгляд ситуациях, научиться виртуозно ставить мат, с достоинством выигрывать и проигрывать

Как установить доску и расставить отряды?

Все действия проходят на доске, состоящей из 64 черно-белых квадратов. На ней будут стоять две армии, совершаться тщательно продуманные ходы с целью поставить мат противнику. Первое, что нужно узнать начинающим игрокам – как правильно расставить все. Об этом вам расскажет любой самоучитель.

Расстановка начинается с правильной установки доски - нужно убедиться, что у белых в правом нижнем углу находится белая клетка.

Каждому игроку предстоит расставить свою армию, в которой состоят:

2 ладьи;
2 слона;
2 коня;
Его величество с королевой (ферзем);
8 пешек.

Правила расстановки довольно просты. На крайних клетках в первом ряду стоят ладьи, за ними ставятся кони и слоны. Центральные клетки первого ряда предназначены для главных фигур. Для ферзя предусмотрена клетка одного с ним цвета, он любит свой цвет! Где стоит король - рядом с ферзем. Во втором ряду доски перед ними расставляются пешки, играющие роль рядовых вашей настольной армии. Именно им предстоит делать первый ход, подставляться под удар, защищая короля. Такое расположение фигур считается классическим.

Как ходят шахматные фигуры?

Как только вы научитесь правильно расставлять фигуры на шахматной доске, можно переходить к изучению правил их передвижения. Итак:

Король передвигается на одну клетку, но в любом направлении. Это необходимо для того, чтобы недопустить мата после получения шаха от соперника.

Ферзь перемещается в любом направлении на нужное количество клеток. Он считается самой ценной фигурой на доске.

Слон движется по диагонали на любое количество клеток. Черный слон передвигается по черным клеткам, а белый слон, соответственно – по белым.

Конь ходит буквой «Г» на 3 клетки. Главной его особенностью является то, что он может перепрыгивать через любые препятствия, что непозволительно даже ферзю. Такая способность коня является очень ценной.

Ладья может двигаться по прямой, по вертикали или горизонтали - то есть либо вперед, либо назад, но на любое количество клеток.

Как ходит пешка в шахматной армии знают даже начинающие игроки – на одну, максимум – на 2 клетки и только вперед. Представителей армии противника они атакуют исключительно по диагонали. Если пешка достигнет противоположного края доски, она получает право на превращение - стать конем, слоном, ладьей или ферзем, и получить больше возможностей для передвижения. Соблюдения всех вышеперечисленных движений требуют правила шахмат, в которых четко прописано, как ходят шахматные фигуры во всех разновидностях матчей, от классики до пули.

Легче всего изучить, как ходят фигуры в шахматах в картинках. Это – азы шахматной грамоты, которая преподается детям. Запомнив, как должны стоять и передвигаться по доске белые и черные, можно переходить изучению специальных возможностей, их всего две – взятие на проходе и рокировка.

Взятие на проходе

Взятие на проходе касается особого хода пешки. Если соперник передвинул пешку на две клетки, поравняв ее тем самым с вашей, которая имеет противоположный цвет, то вы имеете полное право убрать ее с доски. Ее место займет ваша пешка. Единственный нюанс – сделать это нужно сразу.

Рокировка

В рокировке принимают участие король и ладья, но при условии, что с они еще не перемещались по доске, и в данный момент между ними нет других участников баталии. Суть этого состоит в том, что они меняются местами друг с другом – король делает 2 шага по направлению к ней, а ладья через него перепрыгивает. Важное правило всех рокировок – ни одна из участвующих в них клеток не должна находиться под ударом противника.

Ничья

Ничья называется пат. Суть ее состоит в том, что у одного из участников больше нет ходов, но при этом мат не поставлен. В этом случае партия завершается.

Кроме того, партия заканчивается вничью, если позиции фигур в сражении повторяются трижды или на доске у игроков остается очень мало материала, недостаточного для объявления мата сопернику.

Окончание игры, шах и мат

Мы уже разобрались с тем, с чего начать, теперь пришло время узнать, как правильно закончить. Победой считается мат сопернику. Попытки загнать его в «ловушку» – в этом и состоит суть шахматной игры. Если король оказывается под ударом, ему объявляется шах, означающий, что он вправе сделать спасающий его ход или закрыться от шаха.

Мат – это капитуляция всей шахматной армии, которая не смогла защитить своего главнокомандующего, и он попал в расставленные противником сети. Чем быстрее он поставлен, тем выше считается квалификация участника. Победу в турнирах подтверждают арбитры, внимательно следящие за ходом битвы и не допускающие ни одного невозможного хода.

Варианты шахмат

Как научиться играть в шахматы мы разобрались, теперь переходим к разным вариантам этих интеллектуальных игровых баталий.

Классика

Классическая игра имеет определенные ограничения во времени. Длительность партии составляет не менее часа. Именно столько времени выделяется игрокам на то, чтобы обдумать перемещения и выиграть противника. Чаще всего контроль выставляется на полтора часа, в течение которых игрокам нужно сделать 40 ходов. Далее возможны варианты:

30 минут до конца настольной битвы;
Плюс 20 минут за каждый сделанный удачный ход и т.д.

Если мат до окончания максимального времени партии не поставлен, объявляется ничья.

В этом варианте действуют все правила классики, но временной контроль значительно ужесточен. На обдумывание каждому игроку выделяется время от 10 до 60 секунд. За каждый выполненный ход участникам партии добавляются не минуты, а секунды.

Блиц шахматы тоже имеют временной регламент. На обдумывание каждого хода игрокам выделяется не более 5 минут. Это самая популярная игра в шахматы на спортивных соревнованиях. Проходит она довольно быстро, требуя от игроков собранности и максимальной концентрации внимания на игровом поле.

Шахматы – 960 (Фишера)

Правила для этого варианты – стандартные. От классики они отличаются главным образом начальной позицией на крайних горизонталях. Раскладка выполняется случайным образом, выбранным из 960 возможных. Все остальные правила будут похожи на классический вариант. Это касается:

Рокировки;
Взятия на проходе;
Признания ничьи;
Шаха и мата.

Основным отличием является разнообразие вариантов начала партии. Далее партия идет по стандартным правилам с ограничением по времени.

Ценность фигур

Правила в шахматах нужно неукоснительно соблюдать. Играть рекомендуется без фанатизма, то есть, не рискуя понапрасну фигурами. На игровой доске важна каждая пешка. Ведь если в вашей армии не останется бойцов, то с кем вы пойдете в атаку для того, чтобы поставить мат. Однако ошибок в игре не избежать и иногда приходится жертвовать представителями игровой армии. Что из них отдавать – решать вам, ниже мы приведем таблицу с их ценностью:

Ферзь – 9 очков;
Ладья – 5 очков;
Слон и Конь – по 3 очка;
Пешка – 1 очко.

Очки не влияют на результат. Они лишь дают понять игроку, что он теряет, отдавая материал сопернику, и что приобретает, когда его берет. Описание всех участников настольной баталии были приведены выше.

Нотация – запись шахматной партии

Нотация – это схема условных знаков, предназначенных для записи шахматной партии, которую должны знать даже начинающие игроки. Это необходимо для того, чтобы научиться:

Самостоятельно записывать игровые партии;
Читать и понимать специальную литературу;
Играть «в слепую»
Разбирать уже сыгранные партии с целью их анализа и работы над ошибками.

Подробное описание каждой партии на листе бумаги позволит вам анализировать свои победы и поражения. Существует несколько видов шахматных нотаций. Чаще всего используется алгебраическая. Разобрать с ней помогут приведенные фото. На них можно увидеть, что доска состоит из 64 клеток, каждая из которых имеет свое условное обозначение.

Свое обозначение имеет и каждый персонаж:

Кр (К) – король;
Ф (Q) – ферзь;
Л (R) – ладья;
К (N) – конь;
С (C) – слон;
П (p) – пешка.

Далее следует познакомиться с системой знаков, в том числе и означающих результаты игры. Вот основные из них:

+ - шах;
++ - двойной шах;
# - мат;
Х – взятие фигуры;
0-0 – рокировка;
!! – отличный ход;
?? – грубая ошибка и т.д.

Основные термины записи игровой партии должны знать даже начинающие шахматисты. Они позволят самостоятельно разрабатывать удачные стратегии, гарантирующие победу в игре.

Правила турниров

Определенные правила проведения имеют даже любительские турниры. На первый взгляд они довольно просты, но требуют от игроков аккуратности и бдительности. За их соблюдением обязаны следить судьи. Это предписывает инструкция проведения турниров.

Тронул – ходи

Это – одно из главных правил. Если игрок прикасается рукой к фигуре, он обязан ею ходить. Если же он прикасается к фигуре противника, то он должен ее взять. Если игрок тронул сразу две свои фигуры, то ходить он должен той, к которой прикоснулся первой.

Часы и Таймеры

Почти все варианты баталий предполагают фиксацию времени на обдумывание игроками передвижений персонажей. Для этого используются механические часы и электронные правила. Общие правила их использования таковы:

Нажимать на часы после завершения каждого хода той рукой, которой он был сделан;
Следить за временем соперника, не допуская его просрочки, которая фактически означает его проигрыш;
Ограничение по времени уточнять перед началом партии.

Это основные правила того, как играть с контролем времени.

Советы начинающим

Секция шахмат для взрослых и детей дает несколько советов начинающим гроссмейстерам. Следование им обеспечит вам удачную партию и позволит стать настоящим асом в этом виде спорта. Ниже мы приведем основные из них:

Обдумывайте каждый ход противника;
Разрабатывайте собственный план того, как поставить сопернику шах и мат;
Знайте ценность своих фигур.

На некоторые моменты следует обратить особое внимание. Вот они:

Защищайте своего короля

Даже при правильной расстановке на доске безопасность короля может оказаться под угрозой. Поэтому всегда тщательно продумывайте его защиту, не позволяя сопернику ставить шах и мат. Но в то же время не позволяйте себе спокойно наблюдать за тем, как едят ваши фигуры.

Грамотный гроссмейстер не только держит под защитой своего главнокомандующего, но и разрабатывает удар по противнику.

Контролируйте центр шахматной доски

Держать под контролем нужно, как минимум – 4 центральных клетки. Именно здесь располагаются основные игровые позиции. Фигуры по краям игрового поля меньше вовлечены в игровое сражение и потому они менее поворотливы. Партию невозможно вытянуть одними пешками. Поэтому нужно, не мешкая поочередно вводить в нужные зоны основные силы, которыми вы будете ставить шах и мат партнеру.

История шахмат, когда были изобретены

Если вы всерьез решили увлечься шахматами, вам необходимо знать историю этой древней игры, которая стала олимпийским видом спорта. Появилась она более 2 тысяч лет назад, предположительно в Индиии. Прародительницей современных игровых баталий была древняя военная чатуранга. Из Индии в начале первых веков н.э. она стала распространяться по миру, оказавшись сначала в Центральной Азии и вскоре набрав популярности и на Дальнем, и на Ближнем востоке. В начале средневековья чатуранга, которую стали называть шатрандж оказалась в Мавританской Азии, а в середине 15 века стала популярной в Европе. Именно тогда появилась первая инструкция проведения настольных баталий и требования к ее соблюдению.

Первый турнир был проведен в 1575 году. Случилось это при дворе испанского короля. В баталии участвовали его подданные против гостей из Италии. После этого международные турниры по этой настольной игре стали проводиться повсеместно. В 1836 году вышел в тираж первый журнал. Во всех странах Европы, включая Российскую империю стали образовываться кружки шахматистов-любителей. В 19 веке появились шахматные часы и настольная баталия получила ограничение по времени. С этого момента и до наших дней она дошла почти в неизменном виде. Ею стали увлекаться и взрослые, и дети. Повсеместно стали проводить любительские и профессиональные турниры. За проведением настольных баталий стало следить огромное количество людей. Вскоре появились профессиональные гроссмейстеры и игры были включены в олимпийскую программу. Их стали называть пассивным видом спорта.

Читайте также: